Аксонометр буюу аксонометрийн проекц нь аливаа геометр элементийн нэг хавтгай дээр параллель проекц ба энэ геометр элементийн харьяалагдах координатын тэнхлэгүүд юм. Ортогональ проекц дахь нарийн төвөгтэй зураг (диаграм) дээр цэг, шугам, гадаргуугийн хэтийн төлөвтэй харьцуулсан байрлалыг харуулна. Эдгээр геометрийн элементүүдийн проекцын хавтгайгаас зай нь тэдгээрийн байгалийн координат юм.
Шаардлагатай
- - харандаа;
- - шугам;
- - луужин;
- - гурвалжин.
Зааварчилгаа
1-р алхам
Байгалийн координатын Oxyz системийн P 'аксонометрийн проекцийг хавтгай дээр проекцлоход O'x'y'z' аксонометрийн координатын системийг олж авах бөгөөд дурын цэгийн проекц нь аксонометрийн проекц буюу A '(axonometry A) байх болно (Зураг 1). Хэрэв та диаграмаас А цэгийн хэвтээ төсөөллийг шинэ систем рүү шилжүүлбэл энэ нь хоёрдогч проекц гэж нэрлэгдэх ба цэг нь аксонометрийн координаттай болно.
Алхам 2
Аксонометрийн координатын байгалийн координатын харьцааг тэнхлэгийн дагуух гажуудлын индикаторууд гэж нэрлэдэг. Тэдгээрийг u, v, w гэж тэмдэглэсэн ба аксонометрийн тэнхлэгийн хоорондох өнцгүүд тус тусдаа α, β ба γ байна.
Аксонометрийн янз бүрийн хэлбэрүүд байдаг. Механик инженерчлэлд тэгш өнцөгт аксонометрийг ихэвчлэн ашигладаг. U, v, w гажуудлын индикаторуудын хэмжээнээс хамааран тэгш өнцөгт аксонометрийг дараахь төрөлд хуваана.
- изометр - Гурван тэнхлэгийн дагуух гажуудлын индексүүд хоорондоо тэнцүү байна u = v = w.
- dimetry - гажилтын индексүүд хоёр тэнхлэгийн дагуу тэнцүү байна u = w ≠ v.
Ихэвчлэн u, v, w гажуудлын үзүүлэлтүүд нь бутархай утгатай байдаг боловч бүтцийг хялбарчлахын тулд тэдгээрийн бууруулсан утгыг ашигладаг. Жишээлбэл, изометрт өгөгдсөн координатууд нь байгалийн координатуудтай тэнцүү байна.
Алхам 3
Жишээ. Призмийн тэгш өнцөгт изометрийн проекцийг байгуул (Зураг 2).
Призмийн нарийн төвөгтэй зургийг xyz тэнхлэгийн системд зааж өгсөн бөгөөд гарал үүсэл нь O цэг юм.
Алхам 4
Аксонометрийн тэнхлэгийг O'x'y'z 'зурах. Α, β, the тэнхлэгийн хоорондох өнцгүүд нь 120⁰-тэй тэнцүү байна (Зураг 3).
Алхам 5
Аксонометрийн тэнхлэгт призмийн хоёрдогч проекцийг байгуул. Эх цэг O 'ба z тэнхлэг нь призмийн үндсэн z тэнхлэгээр дамжин өнгөрнө. Бүх хэмжээсийг нарийн төвөгтэй зургаас x'O'y тэнхлэг рүү шилжүүл тэнхлэгийн дагуух гажуудлын коэффициентүүд 1-тэй тэнцүү байна.
O ’цэгээс x’ тэнхлэгийн дагуу O₁1₁ ба O₁4₁ сегментийг тэмдэглэнэ. 1 'ба O' цэгүүдийг тэмдэглээд у тэнхлэгийн дагуу О₁А₁ шулуун шугамыг тэмдэглэ. O ', A' оноог авна.
Алхам 6
Диаграмм дээр 6₁5₁ сегмент нь x₁ тэнхлэгтэй параллель байх ба энэ нь 6'5 'сегментийг x x тэнхлэгтэй параллель татна гэсэн үг юм. Үүн дээр А₁6₁ ба А₁5₁ зайг хойш тавь. Олж авсан цэгүүдийг 6 ', 5' гэж тэмдэглээд 2 ', 3' цэгүүдийг тэдгээртэй тэгш хэмтэй барина.
Алхам 7
7'A 'хэмжээсийг хойш тавьж 7' 'ба 8' 'цэгүүдийн байрлалыг тодорхойл. Ийнхүү аксонометрийн проекцид призмийн суурийн хоёрдогч проекцийг байгуулав - 1 ', 2', … 8 '. Цэгүүд тус бүрээс Z 'тэнхлэгтэй параллель шулуун зур. Эдгээр шугаман дээр цэг бүрийн өндрийг график дээр призмийн урд талын проекцоос зур.
1 'цэгээс 1₂9₂, 2' ба 6 'цэгүүдээс 2₂10₂ гэсэн мөрийн сегментийг хойш тавь. Бусад цэгүүдээс 3 ', 4' гэх мэт. тэмдэглэгдсэн өндрийг h хойш тавь. Бүх баригдсан цэгүүдийг холбосноор та энэ призмийн аксонометрийг авах болно.
